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资料简介：

高等数学(第5版)(上册)》是根据编者多年的教学实践，按照新形势下教材改革的精神，并结合《高等数学课程教学基本要求》在第四版的基础上修订而成的。这次修订更好地与中学数学教学相衔接，适当引用了一些数学记号和逻辑符号，增加了应用性例题和习题，对一些内容作了适当的精简和合并。修改较多的部分涉及函数、极限及向量代数等内容。

《高等数学(第5版)(上册)》分上、下两册出版。上册内容为函数与极限、导数与微分、中值定理与导数的应用、不定积分、定积分、定积分的应用、空间解析几何与向量代数等七章，书末还附有二、三阶行列式简介：几种常用的曲线、积分表、习题答案与提示。

《高等数学(第5版)(上册)》仍保持了第四版结构严谨、逻辑清晰、叙述详细、通俗易懂、例题较多、便于自学等优点，又在保证教学基本要求的前提下，扩大了适应面，增强了伸缩性，供高等院校工科类专业的学生使用。

资料目录：

第一章 函数与极限

第一节 映射与函数

一、集合(1)二、映射(5)三、函数(7)习题1-1(20)

第二节 数列的极限

一、数列极限的定义(23)二、收敛数列的性质(27)

习题1—2(30)

第三节 函数的极限

一、函数极限的定义(31)二、函数极限的性质(36)

习题1-3(37)

第四节 无穷小与无穷大

一、无穷小(38)二、无穷大(39)习题1-4(41)

第五节 极限运算法则

习题1-5(48)

第六节 极限存在准则两个重要极限

习题1-6(55)

第七节 无穷小的比较

习题1-7(59)

第八节 函数的连续性与间断点

一、函数的连续性(59)二、函数的间断点(62)习题1-8(64)

第九节 连续函数的运算与初等函数的连续性

一、连续函数的和、差、积、商的连续性(65)二、反函数与复合函数的连续性(65)三、初等函数的连续性(67)习题1-9(68)

第十节 闭区间上连续函数的性质

一、有界性与*值最小值定理(69)二、零点定理与价值定理(70)

三、一致连续性(72)习题1-10(73)

总习题

 

第二章 导数与微分

第一节 导数概念

一、引例(76)二、导数的定义(78)三、导数的几何意义(82)四、函数可导性与连续性的关系(84)习题2-1(85)

第二节 函数的求导法则

一、函数的和、差、积、商的求导法则(86)二、反函数的求导法则(89)

三、复合函数的求导法则(91)四、基本求导法则与导数公式(93)

习题2-2(96)

第三节 高阶导数

习题2-3(101)

第四节 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数相关变化率

一、隐函数的导数(102)二、由参数方程所确定的函数的导数(106)

三、相关变化率(110)习题2-4(110)

第五节 函数的微分

一、微分的定义(112)二、微分的几何意义(114)三、基本初等函数篚

微分公式与微分运算法则(115)四、微分在近似计算中的应用(118)

习题2-5(122)

总习题二

 

第三章 微分中值定理与导数的应用

第一节 微分中值定理

一、罗尔定理(126)二、拉格朗日中值定理(127)三、柯西中值定理(130)

习题3-l(132)

第二节 洛必达法则

习题3-2(137)

第三节 泰勒公式

习题3-3(143)

第四节 函数的单调性与曲线的凹凸性

一、函数单调性的判定法(143)二、曲线的凹凸性与拐点(147)

习题3-4(151)

第五节 函数的极值与*值最小值

一、函数的极值及其求法(152)二、*值最小值问题(156)

习题3-S(160)

第六节 函数图形的描绘

习题3-6(166)

第七节 曲率

一、弧微分(167)二、曲率及其计算公式(168)三、曲率圆与曲率

半径(171)。四、曲率中心的计算公式渐屈线与渐伸线(173)

习题3-7(175)

第八节 方程的近似解

一、二分法(176)二、切线法(178)习题3-8(180)

总习题三

 

第四章 不定积分

第一节 不定积分的概念与性质

一、原函数与不定积分的概念(182)二、基本积分表(186)三、不定积

分的性质(187)习题4-1(190)

第二节 换元积分法

一、第一类换元法(191)二、第二类换元法(198)习题4-2(204)

第三节 分部积分法

习题4-3(210)

第四节 有理函数的积分

一、有理函数的积分(211)二、可化为有理函数的积分举例(216)

习题4-4(218)

第五节 积分表的使用

习题4-5(221)

总习题四

 

第五章 定积分：

第一节 定积分的概念与性质

一、定积分问题举例(223)一二、定积分定义(225)三、定积分的性质(229)

习题5-1(233)

第二节 微积分基本公式

一、变速直线运动中位置函数与速度函数之间的联系(234)二、积分上限的函数及其导数(235)三、牛顿一莱布尼茨公式(236)习题5-2(240)

第三节 定积分的换元法和分部积分法

一、定积分的换元法(242)二、定积分的分部积分法(247)习题5-3(249)

第四节 反常积分

一、无穷限的反常积分(250)二、无界函数的反常积分(253)

习题5-4(256)

第五节 反常积分的审敛法r函数

一、无穷限反常积分的审敛法(256)二、无界函数的反常积分的审敛法(260)

三、r函数(261)习题5-5(263)

总习题五

 

第六章 定积分的应用

第一节 定积分的元素法

第二节 定积分在几何学上的应用

一、平面图形的面积(269)二、体积(273)三、平面曲线的弧长(276)

习题6-2(279)

第三节 定积分在物理学上的应用

一、变力沿直线所作的功(282)二、水压力(285)三、引力(286)

习题6-3(287)

总习题六

 

第七章 空间解析几何与向量代数

第一节 向量及其线性运算

一、向量概念(289)二、向量的线性运算(290)三、空间直角坐标系(294)四、利用坐标作向量的线性运算(295)五、向量的模、方向角、投影(297)

习题7-1(300)

第二节 数量积向量积。混合积

一、两向量的数量积(301)二、两向量的向量积(305)。三、向量的混合积(308)

习题7-2(309)

第三节 曲面及其方程

一、曲面方程的概念(310)二、旋转曲面(312)三、柱面(314)四、二次曲面(315)习题7-3(318)

第四节 空间曲线及其方程

一、空间曲线的一般方程(319)二、空间瞳线的参数方程(320)三、空间曲线在坐标面上的投影(323)习题7-4(324)

第五节 平面及其方程

一、平面的点法式方程(325)二、平面的一般方程(326)三、两平面的夹角(328)习题7-5(329)

第六节 空间直线及其方程

一、空间直线盼一般方程(330)二、空间直线的对称式方程与参数方、程(330)三、两直线的夹角(332)四、直线与平面的夹角(333)

五、杂例(333)习题7-6(335)

总习题七

附录I 二阶和三阶行列式简介

附录Ⅱ 几种常用的曲线

附录Ⅲ 积分表

习题答案与提示