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线性代数应该这样学 第三版 PDF 下载
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 资料简介： 本书强调抽象的向量空间和线性映射, 内容涉及多项式、本征值、本征向量、内积空间、迹与行列式等. 本书在内容编排和处理方法上与国内通行的做法大不相同, 它完全抛开行列式, 采用更直接、更简捷的方法阐述了向量空间和线性算子的基本理论. 书中对一些术语、结论、数学家、证明思想和启示等做了注释, 不仅增加了趣味性, 还加强了读者对一些概念和思想方法的理解. 资料目录： 1 向量空间 1 1.A Rn 与Cn 2 1.B 向量空间的定义 10 1.C 子空间 15 2 有限维向量空间 23 2.A 张成空间与线性无关 24 2.B 基 32 2.C 维数 35 3 线性映射 40 3.A 向量空间的线性映射 41 3.B 零空间与值域 46 3.C 矩阵 55 3.D 可逆性与同构的向量空间 63 3.E 向量空间的积与商 71 3.F 对偶 78 4 多项式 91 5 本征值、本征向量、不变子空间 101 5.A 不变子空间 102 5.B 本征向量与上三角矩阵 109 5.C 本征空间与对角矩阵 118 6 内积空间 124 6.A 内积与范数 125 6.B 规范正交基 136 6.C 正交补与极小化问题 145 7 内积空间上的算子 153 7.A 自伴算子与正规算子 154 7.B 谱定理 163 7.C 正算子与等距同构 169 7.D 极分解与奇异值分解 175 8 复向量空间上的算子 182 8.A 广义本征向量和幂零算子 183 8.B 算子的分解 189 8.C 特征多项式和极小多项式 197 8.D 若尔当形 203 9 实向量空间上的算子 208 9.A 复化 209 9.B 实内积空间上的算子 217 10 迹与行列式 223 10.A 迹 224 10.B 行列式 231 图片来源 251 符号索引 252 索引 253 |
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