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线性代数应该这样学 Linear Algebra Done Right 第2版 PDF 下载
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 资料简介： 《线性代数应该这样学（第2版）》强调抽象的向量空间和线性映射，内容涉及多项式、本征值、本征向量、内积空间、迹与行列式等，本书在内容编排和处理方法上与国内通行的做法大不相同，它完全抛开行列式，采用更直接、更简捷的方法阐述了向量空间和线性算子的基本理论。书中对一些术语、结论、数学家、证明思想和启示等做了注释，不仅增加了趣味性，还加强了读者对一些概念和思想方法的理解。 资料目录： 第1章向量空间1 S1.1复数2 S1.2向量空间的定义4 S1.3向量空间的性质11 S1.4子空间13 S1.5和与直和14 习题19 第2章有限维向量空间21 S2.1张成与线性无关22 S2.2基27 S2.3维数31 习题35 第3章线性映射37 S3.1定义与例子38 S3.2零空间与值域41 S3.3线性映射的矩阵48 S3.4可逆性53 习题59 第4章多项式63 S4.1次数64 S4.2复系数67 S4.3实系数68 习题73 第5章本征值与本征向量75 S5.1不变子空间76 S5.2多项式对算子的作用80 S5.3上三角矩阵81 S5.4对角矩阵87 S5.5实向量空间的不变子空间91 习题94 第6章内积空间97 S6.1内积98 S6.2范数102 S6.3规范正交基106 S6.4正交投影与极小化问题111 S6.5线性泛函与伴随117 习题122 第7章内积空间上的算子127 S7.1自伴算子与正规算子128 S7.2谱定理132 S7.3实内积空间上的正规算子138 S7.4正算子144 S7.5等距同构147 S7.6极分解与奇异值分解152 习题158 第8章复向量空间上的算子163 S8.1广义本征向量164 S8.2特征多项式168 S8.3算子的分解173 S8.4平方根177 S8.5极小多项式179 S8.6约当形183 习题188 第9章实向量空间上的算子193 S9.1方阵的本征值194 S9.2分块上三角矩阵195 S9.3特征多项式198 习题210 第10章迹与行列式213 S10.1基变换214 S10.2迹216 S10.3算子的行列式222 S10.4矩阵的行列式225 S10.5体积236 习题244 符号索引247 索引248” |
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