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算法设计与分析基础 第3版 PDF 下载
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 资料简介： 作者莱维汀基于丰富的教学经验，开发了一套全 新的算法分类方法。该分类法站在通用问题求解策略 的高度，对现有大多数算法准确分类，从而引领读者 沿着一条清晰、一致、连贯的思路来探索算法设计与 分析这一迷人领域。本书作为第3版，相对前版调整 了多个章节的内容和顺序，同时增加了一些算法，并 扩展了算法的应用，使得具体算法和通用算法设计技 术的对应更加清晰有序；各章累计增加了70道习题， 其中包括一些有趣的谜题和面试问题。 《算法设计与分析基础（第3版）》十分适合用作 算法设计和分析的基础教材，也适合任何有兴趣探究 算法奥秘的读者使用，只要读者具备数据结构和离散 数学的知识即可 资料目录： 第1章 绪论 1 1.1 什么是算法 2 习题1.1 6 1.2 算法问题求解基础 7 1.2.1 理解问题 8 1.2.2 了解计算设备的性能 8 1.2.3 在精确解法和近似解法之间做出选择 9 1.2.4 算法的设计技术 9 1.2.5 确定适当的数据结构 9 1.2.6 算法的描述 10 1.2.7 算法的正确性证明 10 1.2.8 算法的分析 11 1.2.9 为算法写代码 12 习题1.2 13 1.3 重要的问题类型 14 1.3.1 排序 15 1.3.2 查找 16 1.3.3 字符串处理 16 1.3.4 图问题 16 1.3.5 组合问题 17 1.3.6 几何问题 17 1.3.7 数值问题 18 习题1.3 18 1.4 基本数据结构 20 1.4.1 线性数据结构 20 1.4.2 图 22 1.4.3 树 25 1.4.4 集合与字典 28 习题1.4 29 小结 30 第2章 算法效率分析基础 32 2.1 分析框架 33 2.1.1 输入规模的度量 33 2.1.2 运行时间的度量单位 34 2.1.3 增长次数 35 2.1.4 算法的、最差和平均效率 36 2.1.5 分析框架概要 38 习题2.1 39 2.2 渐近符号和基本效率类型 40 2.2.1 非正式的介绍 40 2.2.2 符号O 41 2.2.3 符号 42 2.2.4 符号 42 2.2.5 渐近符号的有用特性 43 2.2.6 利用极限比较增长次数 44 2.2.7 基本的效率类型 45 习题2.2 46 2.3 非递归算法的数学分析 48 习题2.3 52 2.4 递归算法的数学分析 54 习题2.4 59 2.5 例题：计算第n个斐波那契数 62 习题2.5 65 2.6 算法的经验分析 66 习题2.6 69 2.7 算法可视法 70 小结 73 第3章 蛮力法 75 3.1 选择排序和冒泡排序 76 3.1.1 选择排序 76 3.1.2 冒泡排序 77 习题3.1 78 3.2 顺序查找和蛮力字符串匹配 80 3.2.1 顺序查找 80 3.2.2 蛮力字符串匹配 81 习题3.2 82 3.3 最近对和凸包问题的蛮力算法 83 3.3.1 最近对问题 83 3.3.2 凸包问题 84 习题3.3 87 3.4 穷举查找 89 3.4.1 旅行商问题 89 3.4.2 背包问题 90 3.4.3 分配问题 91 习题3.4 93 3.5 深度优先查找和广度优先查找 94 3.5.1 深度优先查找 94 3.5.2 广度优先查找 96 习题3.5 98 小结 100 第4章 减治法 101 4.1 插入排序 103 习题4.1 105 4.2 拓扑排序 106 习题4.2 109 4.3 生成组合对象的算法 111 4.3.1 生成排列 111 4.3.2 生成子集 113 习题4.3 114 4.4 减常因子算法 115 4.4.1 折半查找 116 4.4.2 问题 117 4.4.3 俄式乘法 118 4.4.4 约瑟夫斯问题 119 习题4.4 120 4.5 减可变规模算法 122 4.5.1 计算中值和选择问题 122 4.5.2 插值查找 125 4.5.3 二叉查找树的查找和插入 126 4.5.4 拈游戏 127 习题4.5 128 小结 129 第5章 分治法 131 5.1 合并排序 133 习题5.1 135 5.2 快速排序 136 习题5.2 140 5.3 二叉树遍历及其相关特性 141 习题5.3 143 5.4 大整数乘法和Strassen矩阵乘法 144 5.4.1 大整数乘法 145 5.4.2 Strassen矩阵乘法 146 习题5.4 148 5.5 用分治法解最近对问题和凸包问题 149 5.5.1 最近对问题 149 5.5.2 凸包问题 151 习题5.5 153 小结 154 第6章 变治法 155 6.1 预排序 156 习题6.1 158 6.2 高斯消去法 160 6.2.1 LU分解 164 6.2.2 计算矩阵的逆 165 6.2.3 计算矩阵的行列式 166 习题6.2 167 6.3 平衡查找树 168 6.3.1 AVL树 169 6.3.2 2-3树 173 习题6.3 174 6.4 堆和堆排序 175 6.4.1 堆的概念 176 6.4.2 堆排序 180 习题6.4 181 6.5 霍纳法则和二进制幂 182 6.5.1 霍纳法则 182 6.5.2 二进制幂 184 习题6.5 186 6.6 问题化简 187 6.6.1 求最小公倍数 188 6.6.2 计算图中的路径数量 189 6.6.3 优化问题的化简 189 6.6.4 线性规划 190 6.6.5 简化为图问题 192 习题6.6 193 小结 194 第7章 时空权衡 196 7.1 计数排序 197 习题7.1 199 7.2 字符串匹配中的输入增强技术 200 7.2.1 Horspool算法 201 7.2.2 Boyer-Moore算法 204 习题7.2 207 7.3 散列法 209 7.3.1 开散列(分离链) 210 7.3.2 闭散列(开式寻址) 211 习题7.3 213 7.4 B树 214 习题7.4 217 小结 218 第8章 动态规划 219 8.1 三个基本例子 220 习题8.1 224 8.2 背包问题和记忆功能 226 8.2.1 背包问题 226 8.2.2 记忆化 227 习题8.2 229 8.3 二叉查找树 230 习题8.3 234 8.4 Warshall算法和Floyd算法 235 8.4.1 Warshall算法 235 8.4.2 计算完全最短路径的Floyd算法 238 习题8.4 241 小结 242 第9章 贪婪技术 243 9.1 Prim算法 245 习题9.1 249 9.2 Kruskal算法 250 习题9.2 255 9.3 Dijkstra算法 256 习题9.3 259 9.4 哈夫曼树及编码 260 习题9.4 264 小结 265 第10章 迭代改进 266 10.1 单纯形法 267 10.1.1 线性规划的几何解释 267 10.1.2 单纯形法概述 270 10.1.3 单纯形法其他要点 275 习题10.1 276 10.2 流量问题 278 习题10.2 285 10.3 二分图的匹配 286 习题10.3 291 10.4 稳定婚姻问题 292 习题10.4 295 小结 296 第11章 算法能力的极限 297 11.1 如何求下界 298 11.1.1 平凡下界 298 11.1.2 信息论下界 299 11.1.3 敌手下界 299 11.1.4 问题化简 300 习题11.1 302 11.2 决策树 302 11.2.1 排序的决策树 303 11.2.2 查找有序数组的决策树 305 习题11.2 306 11.3 P、NP和NP完全问题 308 11.3.1 P和NP问题 308 11.3.2 NP完全问题 311 习题11.3 314 11.4 数值算法的挑战 316 习题11.4 322 小结 323 第12章 超越算法能力的极限 325 12.1 回溯法 325 12.1.1 n皇后问题 326 12.1.2 哈密顿回路问题 328 12.1.3 子集和问题 328 12.1.4 一般性说明 329 习题12.1 331 12.2 分支界限法 332 12.2.1 分配问题 332 12.2.2 背包问题 335 12.2.3 旅行商问题 336 习题12.2 338 12.3 NP困难问题的近似算法 339 12.3.1 旅行商问题的近似算法 340 12.3.2 背包问题的近似算法 349 习题12.3 352 12.4 解非线性方程的算法 353 12.4.1 平分法 355 12.4.2 试位法 357 12.4.3 牛顿法 358 习题12.4 360 小结 361 跋 363 附录A 算法分析的实用公式 366 附录B 递推关系简明指南 369 习题提示 380 参考文献 414
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