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最优化导论（第四版） PDF 下载
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 资料简介： 内容简介本书是一本关于*化技术的入门教材，全书共分为四部分。部分是预备知识。第二部分主要介绍无约束的优化问题，并介绍线性方程的求解方法、神经网络方法和全局搜索方法。第三部分介绍线性优化问题，包括线性优化问题的模型、单纯形法、对偶理论以及一些非单纯形法，简单介绍了整数线性优化问题。第四部分介绍有约束非线性优化问题，包括纯等式约束下和不等式约束下的优化问题的*性条件、凸优化问题、有约束非线性优化问题的求解算法和多目标优化问题。中文版已根据作者提供的勘误表进行了内容更正。 资料目录： 部分数学知识回顾 第1章证明方法与相关记法 1.1证明方法 1.2记法 习题第2章向量空间与矩阵 2.1向量与矩阵 2.2矩阵的秩 2.3线性方程组 2.4内积和范数 习题第3章变换 3.1线性变换 3.2特征值与特征向量 3.3正交投影 3.4二次型函数 3.5矩阵范数 习题第4章有关几何概念 4.1线段 4.2超平面与线性簇 4.3凸集 4.4邻域 4.5多面体和多胞形 习题第5章微积分基础 5.1序列与极限 5.2可微性 5.3导数矩阵 5.4微分法则 5.5水平集与梯度 5.6泰勒级数 习题 第二部分无约束优化问题 第6章集合约束和无约束优化问题的基础知识 6.1引言 6.2局部极小点的条件 习题第7章一维搜索方法 7.1引言 7.2黄金分割法 7.3斐波那契数列法 7.4二分法 7.5牛顿法 7.6割线法 7.7划界法 7.8多维优化问题中的一维搜索 习题第8章梯度方法 8.1引言 8.2速下降法 8.3梯度方法性质分析 习题第9章牛顿法 9.1引言 9.2牛顿法性质分析 9.3LevenbergMarquardt修正 9.4牛顿法在非线性小二乘问题中的应用 习题第10章共轭方向法 10.1引言 10.2基本的共轭方向算法 10.3共轭梯度法 10.4非二次型问题中的共轭梯度法 习题第11章拟牛顿法 11.1引言 11.2黑塞矩阵逆矩阵的近似 11.3秩1修正公式 11.4DFP算法 11.5BFGS算法 习题第12章求解线性方程组 12.1小二乘分析 12.2递推小二乘算法 12.3线性方程组的小范数解 12.4Kaczmarz算法 12.5一般意义下的线性方程组的求解 习题第13章无约束优化问题和神经网络 13.1引言 13.2单个神经元训练 13.3反向传播算法 习题第14章全局搜索算法 14.1引言 14.2NelderMead单纯形法 14.3模拟退火法 14.4粒子群优化算法 14.5遗传算法 习题 第三部分线 性 规 划 第15章线性规划概述 15.1线性规划简史 15.2线性规划的简单例子 15.3二维线性规划 15.4凸多面体和线性规划 15.5线性规划问题的标准型 15.6基本解 15.7基本解的性质 15.8几何视角下的线性规划 习题第16章单纯形法 16.1利用行变换求解线性方程组 16.2增广矩阵的规范型 16.3更新增广矩阵 16.4单纯形法 16.5单纯形法的矩阵形式 16.6两阶段单纯形法 16.7修正单纯形法 习题第17章对偶 17.1对偶线性规划 17.2对偶问题的性质 习题第18章非单纯形法 18.1引言 18.2Khachiyan算法 18.3仿射尺度法 18.4Karmarkar算法 习题第19章整数规划 19.1概述 19.2幺模矩阵 19.3Gomory割平面法 习题 第四部分有约束的非线性优化问题 第20章仅含等式约束的优化问题 20.1引言 20.2问题描述 20.3切线空间和法线空间 20.4拉格朗日条件 20.5二阶条件 20.6线性约束下二次型函数的极小化 习题第21章含不等式约束的优化问题 21.1卡罗需库恩塔克(KarushKuhnTucker)条件 21.2二阶条件 习题第22章凸优化问题 22.1引言 22.2凸函数 22.3凸优化问题 22.4半定规划 习题第23章有约束优化问题的求解算法 23.1引言 23.2投影法 23.3求解含线性约束优化问题的投影梯度法 23.4拉格朗日法 23.5罚函数法 习题第24章多目标优化 24.1引言 24.2帕累托解 24.3帕累托前沿的求解 24.4多目标优化到单目标优化的转换 24.5存在不确定性的线性规划 习题参考文献 |
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