本站整理下载：

版权归出版社和原作者所有，链接已删除，请购买正版

 

用户下载说明：

电子版仅供预览，下载后24小时内务必删除，支持正版，喜欢的请购买正版书籍：

http://product.dangdang.com/25478728.html

  

相关截图：

 

资料简介：

本教材是参照ACM和IEEE*推出的Computing Curricula，根据教育部高等学校计算机科学与技术教学指导委员会*编制的“高等学校计算机科学与技术专业规范”中制定的关于离散数学的知识结构和体系撰写的。全书共14章，内容包含证明技巧、数理逻辑、集合与关系、函数、组合计数、图和树、初等数论、离散概率、代数系统等。本书体系严谨，文字精练，内容翔实，例题丰富，注重与计算机科学技术的实际问题相结合，并选配了大量难度适当的习题，适合教学。另外，本书有配套的习题解答与学习指导等教学辅导用书，以及用于课堂教学的PPT演示文稿和在线数字资源等，以满足教学需要。
　　本书适合作为高等学校计算机及相关专业本科生“离散数学”课程的教材，也可以作为对离散数学感兴趣的人员的入门参考书。

 

资料目录：
第1章数学语言与证明方法
　1.1常用的数学符号
　1.1.1集合符号
　1.1.2运算符号
　1.1.3逻辑符号
　1.2集合及其运算
　1.2.1集合及其表示法
　1.2.2集合之间的包含与相等
　1.2.3集合的幂集
　1.2.4集合的运算
　1.2.5基本集合恒等式及其应用
　1.3证明方法概述
　1.3.1直接证明法和归谬法
　1.3.2分情况证明法和构造性证明法
　1.3.3数学归纳法
　1.4递归定义
　习题
第2章命题逻辑
　2.1命题逻辑基本概念
　2.1.1命题与联结词
　2.1.2命题公式及其分类
　2.2命题逻辑等值演算
　2.2.1等值式与等值演算
　2.2.2联结词完备集
　2.3范式
　2.3.1析取范式与合取范式
　2.3.2主析取范式与主合取范式42目录[][][]离散数学（第3版）[]2.4推理
　2.4.1推理的形式结构
　2.4.2推理的证明
　2.4.3归结证明法
　2.4.4对证明方法的补充说明
　习题
第3章一阶逻辑
　3.1一阶逻辑基本概念
　3.1.1命题逻辑的局限性
　3.1.2个体词、谓词与量词
　3.1.3一阶逻辑命题符号化
　3.1.4一阶逻辑公式与分类
　3.2一阶逻辑等值演算
　3.2.1一阶逻辑等值式与置换规则
　3.2.2一阶逻辑前束范式
　习题
第4章关系
　4.1关系的定义及其表示
　4.1.1有序对与笛卡儿积
　4.1.2二元关系的定义
　4.1.3二元关系的表示
　4.2关系的运算
　4.2.1关系的基本运算
　4.2.2关系的幂运算
　4.3关系的性质
　4.3.1关系性质的定义和判别
　4.3.2关系的闭包
　4.4等价关系与偏序关系
　4.4.1等价关系
　4.4.2等价类和商集
　4.4.3集合的划分
　4.4.4偏序关系
　4.4.5偏序集与哈斯图
　习题
第5章函数
　5.1函数的定义及其性质
　5.1.1函数的定义
　5.1.2函数的像与完全原像
　5.1.3函数的性质
　5.2函数的复合与反函数
　5.2.1函数的复合
　5.2.2反函数
　习题
第6章图
　6.1图的基本概念
　6.1.1无向图与有向图
　6.1.2顶点的度数与握手定理
　6.1.3简单图、完全图、正则图、圈图、轮图、方体图
　6.1.4子图、补图
　6.1.5图的同构
　6.2图的连通性
　6.2.1通路与回路
　6.2.2无向图的连通性与连通度
　6.2.3有向图的连通性及其分类
　6.3图的矩阵表示
　6.3.1无向图的关联矩阵
　6.3.2有向无环图的关联矩阵
　6.3.3有向图的邻接矩阵
　6.3.4有向图的可达矩阵
　6.4几种特殊的图
　6.4.1二部图
　6.4.2欧拉图
　6.4.3哈密顿图
　6.4.4平面图
　习题
第7章树及其应用
　7.1无向树
　7.1.1无向树的定义及其性质
　7.1.2生成树
　7.2根树及其应用
　7.2.1根树及其分类
　7.2.2最优树与哈夫曼算法
　7.2.3最佳前缀码
　7.2.4根树的周游及其应用
　习题
第8章组合计数基础
　8.1基本计数规则
　8.1.1加法法则
　8.1.2乘法法则
　8.1.3分类处理与分步处理
　8.2排列与组合
　8.2.1集合的排列与组合
　8.2.2多重集的排列与组合
　8.3二项式定理与组合恒等式
　8.3.1二项式定理
　8.3.2组合恒等式
　8.3.3非降路径问题
　8.4多项式定理与多项式系数
　8.4.1多项式定理
　8.4.2多项式系数
　习题
第9章容斥原理
　9.1容斥原理及其应用
　9.1.1容斥原理的基本形式
　9.1.2容斥原理的应用
　9.2对称筛公式及其应用
　9.2.1对称筛公式
　9.2.2棋盘多项式与有限制条件的排列
　习题
第10章递推方程与生成函数
　10.1递推方程及其应用
　10.1.1递推方程的定义及实例
　10.1.2常系数线性齐次递推方程的求解
　10.1.3常系数线性非齐次递推方程的求解
　10.1.4递推方程的其他解法
　10.1.5递推方程与递归算法
　10.2生成函数及其应用
　10.2.1牛顿二项式定理与牛顿二项式系数
　10.2.2生成函数的定义及其性质
　10.2.3生成函数的应用
　10.3指数生成函数及其应用
　10.4Catalan数与Stirling数
　习题
第11章初等数论
　11.1素数
　11.2最大公约数与最小公倍数
　11.3同余
　11.4一次同余方程与中国剩余定理
　11.4.1一次同余方程
　11.4.2中国剩余定理
　11.4.3大整数算术运算
　11.5欧拉定理和费马小定理
　习题
第12章离散概率
　12.1随机事件与概率、事件的运算
　12.1.1随机事件与概率
　12.1.2事件的运算
　12.2条件概率与独立性
　12.2.1条件概率
　12.2.2独立性
　12.2.3伯努利概型与二项概率公式
　12.3离散型随机变量
　12.3.1离散型随机变量及其分布律
　12.3.2常用分布
　12.3.3数学期望
　12.3.4方差
　12.4概率母函数
　习题
第13章初等数论和离散概率的应用
　13.1密码学
　13.1.1恺撒密码
　13.1.2RSA公钥密码
　13.2产生伪随机数的方法
　13.2.1产生均匀伪随机数的方法
　13.2.2产生离散型伪随机数的方法
　13.3算法的平均复杂度分析
　13.3.1排序算法
　13.3.2散列表的检索和插入
　13.4随机算法
　13.4.1随机快速排序算法
　13.4.2多项式恒零测试
　13.4.3素数测试
　13.4.4蒙特卡罗法和拉斯维加斯法
　习题
第14章代数系统
　14.1二元运算及其性质
　14.1.1二元运算与一元运算的定义
　14.1.2二元运算的性质
　14.2代数系统
　14.2.1代数系统的定义与实例
　14.2.2代数系统的分类
　14.2.3子代数系统与积代数系统
　14.2.4代数系统的同态与同构
　14.3几个典型的代数系统
　14.3.1半群与独异点
　14.3.2群
　14.3.3环与域
　14.3.4格与布尔代数
　习题
　参考文献